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Calculadora de Valor de p



valor de p





El valor de p (o valor p o p-valor) en la estadística es la probabilidad de que una hipótesis nula (o hipótesis reivindicada) sea verdadera.

La determinación del valor p nos permite determinar si debemos rechazar o no rechazar una hipótesis reivindicada.

Establecemos el nivel de significancia, que sirve como el nivel de corte, para determinar si una hipótesis debe ser rechazada o no. Este punto de corte también se llama nivel alfa (α).

Los valores típicos para los niveles alfa son 0,1%, 0,5%, 1%, 2,5%, 5%, 10%, 20%, 25% y 40%.

Si el valor p es menor que α, entonces esto representa un valor p estadísticamente significativo. Esto significa que podemos rechazar la hipótesis nula.

Si el valor de p es mayor o igual a α, no podemos rechazar la hipótesis nula.

Para calcular el valor de p, esta calculadora necesita 4 datos: la prueba de T de Student, el tamaño de muestra, el tipo de prueba de hipótesis (cola izquierda, cola derecha o dos colas) y el nivel de significancia (α).

Cuando trabaja con datos, los números de los datos en sí no son muy significativos, porque no están estandarizados. Puede obtener un montón de puntos de datos para un escenario determinado, pero tiene que extraer cosas significativas de él. Aquí es donde la prueba de T de Student juega un papel importante.

La prueba de T de Student representa la distancia entre los resultados de la muestra real y el valor reclamado en términos de errores estándar. Los errores estándar son una medida estandarizada que nos dice qué tan lejos están los resultados de los datos reales de los datos reclamados (de la hipótesis nula). Si la distancia entre el valor reclamado y los resultados reales obtenidos es pequeña en términos de errores estándar, los datos no están lejos de la afirmación y es probable que la hipótesis (datos) declarada sea verdadera. Si la distancia es mayor, los datos reales muestran que debemos rechazar la hipótesis nula (H0).

Entonces, la prueba de T de Student es muy importante porque nos da una medida estandarizada que muestra qué tan lejos o cerca están los resultados reales de los datos reclamados.

El tamaño de muestra es otra variable que necesitamos para calcular el valor de p. El tamaño de la muestra es muy importante porque determina si usamos la distribución normal estándar (distribución Z) para buscar el valor p o usamos la distribución t para buscar el valor p.

Si el tamaño de la muestra es inferior a 30 (n<30), consideramos que es un tamaño de muestra pequeño. Cuando el tamaño de la muestra es pequeño, usamos la distribución t para calcular el valor p. En este caso, calculamos los grados de libertad, df = n-1. Luego usamos df, junto con la prueba de T de Student, para calcular el valor de p.

Si la muestra es mayor que 30 (n> 30), consideramos que es un tamaño de muestra grande. Cuando el tamaño de la muestra es grande, usamos la distribución Z para calcular el valor de p.

Esta es la razón por la cual el tamaño de la muestra es muy importante. Determina si necesitamos usar la distribución t o la distribución Z.

A continuación, debemos conocer el tipo de prueba de hipótesis. Esto puede ser prueba de cola izquierda (Ha: μ H0) o de dos colas (Ha: μ ≠ H0).

El tipo de prueba de hipótesis nos da un marco de referencia. Si el tipo de prueba es la cola derecha en lugar de la cola izquierda, entonces el valor de p es, 1 - p-valor. Si el tipo de prueba es de dos colas, entonces necesitamos duplicar el valor de p obtenido de la prueba de T de Student. Esto explica las posibilidades de la cola izquierda (menor que) y la cola derecha (mayor que). Es por eso que se debe duplicar.

El nivel de significancia, α, es el valor que establecemos como el punto de corte para rechazar una hipótesis nula o no. Cuanto menor es el nivel de significación, más estrecho es el rango que tenemos para aceptar la hipótesis nula. Cuanto mayor sea el nivel de significación, mayor será el rango que tenemos para aceptar la hipótesis nula. El nivel de significancia usado más comúnmente es probablemente del 5%. Esto significa que si el valor de p es menor que el nivel de significancia del 5%, esto significa que podemos aceptar la hipótesis nula con un 95% de confianza. Si el nivel de significación es 1% y el valor p es menor que este 1%, esto significa que podemos aceptar la hipótesis nula con un 99% de confianza. Si el nivel de significancia es 0,1% y el valor p es menor que esta cantidad, esto significa que podemos aceptar la hipótesis nula con un 99,9% de confianza. Si el nivel de significación es 10% y el valor p es menor que esta cantidad, esto significa que podemos aceptar la hipótesis nula con un 90% de confianza.

Entonces, el nivel de significación representa el punto de corte que elegimos y determina con qué nivel de confianza podemos aceptar los resultados.

Veamos algunos ejemplos sobre cómo calcular el valor de p.

Supongamos que una empresa afirma que la hipótesis nula de que el monto promedio en dólares que los clientes gastan por transacción es de $32 (H0: μ=32). Sin embargo, cree que el promedio es mucho menor que esto (Ha: μ<32). Calcule que la prueba de T de Student es -2.5 basada en un tamaño de muestra de 100 (n=100). ¿Cuál es el valor de p?

Lo primero es que esta es la prueba de hipótesis de la cola izquierda. Debido a que el tamaño de la muestra es mayor a 30, se considera un tamaño de muestra grande. Por lo tanto, buscamos el valor p en la tabla de distribución Z. La prueba de T de Student ya está dada. Mirando esto en el gráfico, obtiene un valor p de 0,0062 o 0,62%.

Otro ejemplo: Supongamos que una empresa declara que recibe, en promedio, 4 quejas de clientes al año (μ=4). Sin embargo, tuviste algunas experiencias terribles con ellos y cree que la cantidad real es mucho mayor (μ>4). Supongamos que encuentra 10 clientes (n=10) para conocer su experiencia y obtener una prueba de T de Student de 1,96. ¿Cuál es el valor de p?

Entonces esta es la prueba de hipótesis de la cola derecha. El tamaño de muestra es 10, por lo que vamos a buscar el valor p basado en la tabla de distribución T. Cálculo de los grados de libertad, df= 10-1= 9. Esto nos da un valor p de 0,95. Sin embargo, dado que esta es la prueba de hipótesis de cola derecha, para calcular el valor p real, debemos tomar 1 y restarlo de 0,95, lo que nos da un valor de 0,025.

Otro ejemplo: Supongamos que una empresa declara que recibe 200 pedidos por día pero cree que este número no es correcto (Ha: μ ≠ 200). Obtiene una prueba de T de Student de 0,5 basada en un tamaño de muestra de 400. ¿Cuál es el valor de p?

Entonces esta es una prueba de hipótesis de dos colas porque la hipótesis alternativa es que μ ≠ 200. Como el tamaño de la muestra es grande, buscamos el valor p en la tabla de distribución Z. El valor de p correspondiente es 0,6915. Pero queremos encontrar el área más allá de esto. Entonces tomamos 1 y restamos el valor p de él. Esto nos da 0,3085. Debido a que esta es la prueba de hipótesis de dos colas, duplicamos este valor y obtenemos 0,617 o 61,7%.

Un punto a saber es que los valores de p son probabilidades; por lo tanto, deben estar entre 0 y 1. Un valor p mayor que 1 o menor que 0 representa un resultado erróneo.

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